美的电器产品可用性,美的电器产品可用性怎么样

kodinid 2024-09-18 5

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  1. 数学本质是什么意思?

数学本质是什么意思?

数学本质上是一门研究模式的科学。

如今,一种特定的研究之所以被归类为数学,并不是基于什么被研究,相反,是基于它通过什么方法理论研究。直至最近几十年间,一个为大部分数学家所同意的有关数学的定义产生了:数学是研究模式的科学(science of patterns)。 数学家要做的,就是去检视抽象的模式——数值模式、形状的模式、运动的模式、行为的模式、投票模式etc.这些模式或静态,或动态,或定性,或定量。

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(图片来源网络,侵删)

数学源自于古希腊语,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面,然而正是这些互相对立的力量的相互作用,以及它们综合起来的努力,才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值

现代数学在方法上最明显的特色是它的演绎性,就是由基本定义与公理出发,经逻辑推论到所有定理的发展方式。***取这种方法并非偶然,而是有内在的需求。我们要把一套概念讲清楚,必须用比较简单的概念来解释,但是这些概念又需要再加澄清,如此继续下去,如果不曾周而复始得到一个什麼也说不清的恶性循环,便会无限延伸下去,达到一个不可知的前端。

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人类寻求知识的目的在组织自己对外在的认识,而去了解事物的表象与本质,因此在没有坠入不可知的深渊前,必定会在某些我们直觉已认为意义相当清晰的概念处停住。我们把这些概念作为理论发展的基础,不再去解释它们的意义,也就是说暂时抛开它们的具体内容。这些概念我们称为基础概念。从此以後在我们理论发展的过程中,一切的概念都要由这些基础概念定义出,否则便不能***用。基础概念间如果彼此毫无关联,显然无法用来建立起一套有意义的理论,那麼在联系起基础概念的叙述中,我们又必须挑出一些在认识上感觉最明白的作为出发点,这些叙述我们称为公理。

自此我们便用逻辑的方法,由基础概念与公理演绎出所有的定理,而一切不能由这个程序推得的叙述,我们便不认为它是这套理论裏正确的命题。现代数学中各门理论,基本上都是由这个演绎方法组织起的。不过比较复杂的理论,除了自己的基础概念及公理外,常常要引用别的理论的结果。

数学的本质:对基本数学概念的理解;对数学思想方法的把握;对数学特有思维方式的感悟;对数学美的鉴赏;对数学精神,即理性精神与探究精神的追求。

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数学内容的精神:数学精神是一种创造性精神;数学是一种寻求众所周知的公理思想的方法;数学精神是一种演绎推理的精神。所有的数学结论只有通过演绎推理才能确定;数学是抽象的,将物质实体从数学概念中剔除,仅仅留下了外壳。思考抽象事物比思考具体事务要困难得多,但是却可以获得一般性。

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